γραμμική παρεμβολή

γραμμική παρεμβολή
Μέθοδος προσέγγισης μιας πραγματικής συνάρτησης f(x) με ένα πολυώνυμο (πολυώνυμο παρεμβολής). Αν θεωρήσουμε δύο διαφορετικούς πραγματικούς αριθμούς χ0, χ1 και υποθέσουμε ότι η f(χ) είναι ορισμένη σε αυτά τα σημεία, τότε το πολυώνυμο Ρ(χ) που ικανοποιεί τις σχέσεις: Ρ(x0) = f(xo) και Ρ(x1) = f(x1) δίνεται από τον τύπο: Η χρησιμοποίηση της προσέγγισης P(x) ≈ f(x) λέγεται γ.π. Το επόμενο θεώρημα δίνει μια έκφραση για το σφάλμα κατά την προσέγγιση της συνάρτησης f(x) με το πολυώνυμο Ρ(x). Αν f(x) πραγματική συνάρτηση ορισμένη στο κλειστό διάστημα [α, β] και α≤x0<x1≤β, τότε για κάθε x ∈[α, β] υπάρχει ένας αριθμός ξ, που εξαρτάται από τον χ και ικανοποιεί τη σχέση min (x0, x1, x) <ξ<max (x0, x1, x) τέτοιος ώστε Για παράδειγμα, αν f(x) = sinx, f(0,1) = 0,09983, f(0,2) = 0,19867 η προσεγγιστική τιμή της για f(0,16) είναι Ρ(0,16) ≈ 0,15913 και επειδή f“(x) = –sinx, το σφάλμα θα είναι: Η μέγιστη τιμή της | –sinx | στο [0,1, 0,2] δίνεται από: sin (0,2) = 0,19867. Επομένως και το ακριβές αποτέλεσμα με πέντε δεκαδικά ψηφία είναι 0,15932.

Dictionary of Greek. 2013.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Look at other dictionaries:

  • κινηματογράφος — Μέσο έκφρασης και παρουσίασης, το οποίο χρησιμοποιεί την τεχνική της αποτύπωσης ακίνητων εικόνων σε φιλμ και της προβολής τους σε οθόνη, μέσω τεχνικών διαδικασιών, οι οποίες δημιουργούν την ψευδαίσθηση της κίνησης. Τα κύριαφαινόμενα που συντελούν …   Dictionary of Greek

  • ποτενσιόμετρο — Ηλεκτρική διάταξη που προορίζεται για μετρήσεις ακριβείας της διαφοράς δυναμικού που επικρατεί μεταξύ δύο σημείων ενός ηλεκτρικού κυκλώματος ή της ηλεκτρεγερτικής δύναμης (ΗΕΔ) μιας πηγής. Η αρχή λειτουργίας του π. βασίζεται στην έμμεση μέτρηση… …   Dictionary of Greek

  • Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής — Επίσημη ονομασία: Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής Συντομευμένη ονομασία: ΗΠΑ (USA) Έκταση: 9.629.091 τ. χλμ Πληθυσμός: 278.058.881 κάτ. (2001) Πρωτεύουσα: Ουάσινγκτον (6.068.996 κάτ. το 2002)Κράτος της Βόρειας Αμερικής. Συνορεύει στα Β με τον… …   Dictionary of Greek

  • θερμιονική λυχνία — Γενικός όρος με τον οποίο υποδηλώνονται ηλεκτρονικές διατάξεις που χρησιμοποιούνται ως ανορθώτριες, φωράτριες, ταλαντώτριες και ενισχύτριες ηλεκτρικών ρευμάτων. Η λειτουργία της θ.λ. βασίζεται στο θερμιονικό φαινόμενο (βλ. λ. θερμοηλεκτρονικό ή… …   Dictionary of Greek

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”